en supposant \(2.\), l'Isométrie est donnée par : $$\begin{align} H&\longrightarrow\ell^2\\ x&\longmapsto (\langle{x,e_n}\rangle )_{n\in\Bbb N}\end{align}$$
Equivalence?:
Résumé: La structure d'Espace de Hilbert est tellement forte qu'il n'existe qu'un seul espace de Hilbert intéressant en dimension infinie.
END